会社都合で離職、その後間を空けずに雇用保険に3ヶ月入って仕事をしましたが契約満了となったので失業保険の申請をする予定です。どちらの職で申請しても良いのでしょうか？

基本的には最後に辞めた所での離職票で失業給付を受けます。が、３か月では期間が足りませんので、前職での離職票も用意してもらって下さい。両方を持ってハロワに行って手続きをします。

補足について：直近の３か月を無視することは出来ません。ハロワに届け出がされているわけですから。残念ですが、３か月の期間満了で会社都合になることはまずないでしょう。

会社都合で先月会社を退職しました。もう１ヶ月たつのに、まだ離職票が送られて来ません。(郵送するとの事でした。)

早くして下さい。と言ったところ もう少し掛かるとの事で、まだハローワークで失業保険の手続きをしていないのですが、アルバイト(キャバクラ)はしても問題ないでしょうか？

離職票の発行は、ハローワークです。会社は手続するだけです。
手続は、退社の翌日から10日以内にすればいいことになっていて、ハローワークも受け付けてから、1週間以内に出せばいいですから、要約して、最長で約2週間です。
2週間以内に手元に届かないのは、手続きをしていないと思われます。
所轄する労基署に事情をお話しなさい。労基署から会社へ手続きの不備を促す催促がされます。
バイトは、労基署の了解を得てから、します。

失業保険についてお聞きしたいです。
私は先々月（１０月）会社の勤務を終え、今は１か月余りの間まだ有給を消化しており、あと数日で正式に退職という形になります。年齢は２０代前半です。
しかし有給消化中から
すでに短期のアルバイトをしており、そのアルバイトの契約が切れるのは、前の会社を退職する日から約１カ月後ぐらいになります。
つまり、退職の段階では就業していますが、１か月ほど待てばまた無職の状態になります。
この場合、無職の状態になってから失業保険の申請をしに行くと、待機期間、制限期間を経て通常通り手当が給付されたりするのでしょうか？？
それとも、やはりアルバイトも知られ、条件を満たしていないため無理でしょうか。

就業手当に関しても、条件は満たしていませんが、私の状況に合った何か申請の仕方や種類をご存じの方がいらしたら、アドバイスよろしくお願いします。。

手続きをする前に働いていることは特に問題にはなりません（えっと他の方の書かれている日額は関係ありませんよ）。
ただし、そのバイトで雇用保険に加入してしまうと、そこでの離職票も必要となって、日額の査定にも影響しますので気をつけて下さい。知らない間に雇用保険に加入してしまうこともあります（本人確認は必要ないので）。
手続き後待機期間の７日間は失業の認定の為の期間なのでその間は絶対に働いてはいけません。

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